Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường  thẳng  d :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng  ∆  đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.    x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.    x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.    x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.    x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d:  x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.  x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.  x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.  x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.  x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 - 1  và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) ,   B ( - 1 ; 2 ; 3 )   và đường thẳng  ∆ :   x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A.  x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1

B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4

D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm  là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x = 2 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 6 + 7 t , t ∈ R  và điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 - 1  và điểm A (1;2;3). Đường thẳng ∆  qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

A.  x - 1 1 = y - 2 - 2 = z - 3 - 3

B.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z - 3 3

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 5

D.  x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 )  và cho đường thẳng d có phương trình x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.

A. H(0;1;2)

B. H(0;-1;2)

C. H(1;1;1)

D. H(-3;1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A.  B ( - 3 2 ;   0 ;   0 )

B.  B ( 1 ;   0 ;   0 )

C.  B ( 3 2 ;   0 ;   0 )

D. B ( 1 ;   0 ;   0 )